Случайный афоризм
Хорошие стихи - это успех, плохие - стихийное бедствие. Гарри Симанович
 
новости
поиск по автору
поиск по тематике
поиск по ключевому слову
проба пера
энциклопедия авторов
словарь терминов
программы
начинающим авторам
ваша помощь
о проекте
Книжный магазин
Главная витрина
Книги компьютерные
Книги по психологии
Книги серии "Для чайников"
Книги по лингвистике
ЧАВо
Разные Статьи
Статьи по литературе

Форма пользователя
Логин:
Пароль:
регистрация
 детектив



 драмма



 животные



 история



 компьютерная документация



 медицина



 научно-популярная



 очередная история



 очерк



 повесть



 политика



 поэзия и лирика



 приключения



 психология



 религия



 студенту



 технические руководства



 фантастика



 философия и мистика



 художественная литература



 энциклопедии, словари



 эротика, любовные романы



в избранноеконтакты

Параметры текста
Шрифт:
Размер шрифта: Высота строки:
Цвет шрифта:
Цвет фона:

     Индукцией  по s будем доказывать регулярность всех множеств
D[i,j,s] при всех i и j. При  s=0  это  очевидно  (промежуточные
вершины  запрещены, поэтому каждое из множеств состоит только из
букв).
     Из чего состоит множество D[i,j,s+1]? Отметим на  пути  мо-
менты, в которых он заходит в s+1-ую вершину. При этом путь раз-
бивается  на  части, каждая из которых уже не заходит в нее. По-
этому легко сообразить, что

 D[i,j,s+1] = (D[i,j,s]| (D[i,s+1,s] D[s+1,s+1,s]* D[s+1,j,s]))

(вольность записи: мы используем для  операций  над  множествами
обозначения  как  для регулярных выражений). Остается воспользо-
ваться предположением индукции.

     10.7.12. Где еще используется то же самое рассуждение?

     Ответ. В алгоритме Флойда вычисления цены кратчайшего пути,
см. главу 9 (Некоторые алгоритмы на графах).

     10.7.13. Доказать, что класс множеств, задаваемых  регуляр-
ными  выражениями,  не  изменился  бы,  если бы мы разрешили ис-
пользовать не только объединение, но  и  отрицание  (а  следова-
тельно, и пересечение - оно выражается через объединение и отри-
цание).

     Решение. Для автоматов переход к отрицанию очевиден.

     Замечание.  На  практике важную роль играет число состояний
автомата. Оказывается, что тут все не так просто,  и  переход  о
источника  к автомату требует экспоненциального роста числа сос-
тояний.  Подробное рассмотрение связанных с этим теоретических и
практических вопросов - дело особое.
     Глава 11. Представление множеств. Хеширование.

     11.1. Хеширование с открытой адресацией

     В предыдущей главе было несколько  представлений  для  мно-
жеств,  элементами которых являются целые числа произвольной ве-
личины. Однако в любом из них хотя бы одна из операций  проверки
принадлежности,  добавления  и удаления элемента требовала коли-
чества действий, пропорционального числу элементов множества. На
практике это бывает слишком много. Существуют способы,  позволя-
ющие  получить для всех трех упомянутых операций оценку C*log n.
Один из таких способов мы рассмотрим в следующей главе.  В  этой
главе мы разберем способ, которые хотя и приводит к C*n действи-
ям  в  худшем  случае,  но  зато "в среднем" требует значительно
меньшего их числа. (Мы не будем уточнять слов "в среднем",  хотя
это и можно сделать.) Этот способ называется хешированием.
     Пусть  нам необходимо представлять множества элементов типа
T, причем число элементов заведомо меньше n.  Выберем  некоторую
функцию h, определенную на значениях типа T и принимающую значе-
ния  0..(n-1).  Было  бы  хорошо, чтобы эта функция принимала на
элементах будущего множества по возможности более  разнообразные
значения.  Худший случай - это когда ее значения на всех элемен-
тах хранимого множества одинаковы. Эту  функцию  будем  называть
хеш-функцией.

     Введем два массива


1 : 2 : 3 : 4 : 5 : 6 : 7 : 8 : 9 : 10 : 11 : 12 : 13 : 14 : 15 : 16 : 17 : 18 : 19 : 20 : 21 : 22 : 23 : 24 : 25 : 26 : 27 : 28 : 29 : 30 : 31 : 32 : 33 : 34 : 35 : 36 : 37 : 38 : 39 : 40 : 41 : 42 : 43 : 44 : 45 : 46 : 47 : 48 : 49 : 50 : 51 : 52 : 53 : 54 : 55 : 56 : 57 : 58 : 59 : 60 : 61 : 62 : 63 : 64 : 65 : 66 : 67 : 68 : 69 : 70 : 71 : 72 : 73 : 74 : 75 : 76 : 77 : 78 : 79 : 80 : 81 : 82 : 83 : 84 : 85 : 86 : 87 : 88 : 89 : 90 : 91 : 92 : 93 : 94 : 95 : 96 : 97 : 98 : 99 : 100 : 101 : 102 : 103 : 104 : 105 : 106 : 107 : 108 : 109 : 110 : 111 : 112 : 113 : 114 : 115 : 116 : 117 : 118 : 119 : 120 : 121 : 122 : 123 : 124 : 125 : 126 : 127 : 128 : 129 : 130 : 131 : 132 : 133 : 134 : 135 : 136 : 137 : 138 : 139 : 140 : 141 : 142 : 143 : 144 : 145 : 146 : 147 : 148 : 149 : 150 : 151 : 152 : 153 : 154 : 155 : 156 : 157 : 158 : 159 : 160 : 161 : 162 : 163 : 164 : 165 : 166 : 167 : 168 : 169 : 170 : 171 : 172 : 173 : 174 : 175 : 176 : 177 : 178 : 179 : 180 : 181 : 182 : 183 : 184 : 185 : 186 : 187 : 188 : 189 : 190 : 191 : 192 : 193 : 194 : 195 : 196 : 197 : 198 : 199 : 200 : 201 : 202 : 203 : 204 : 205 : 206 : 207 : 208 : 209 : 210 : 211 : 212 : 213 : 214 : 215 : 216 : 217 : 218 : 219 : 220 : 221 : 222 : 223 : 224 : 225 : 226 : 227 : 228 : 229 : 230 : 231 : 232 : 233 : 234 : 235 : 236 : 237 : 238 : 239 : 240 : 241 : 242 : 243 : 244 : 245 : 246 : 247 : 248 : 249 : 250 : 251 : 252 : 253 : 254 : 255 : 256 : 257 : 258 : 259 : 260 : 261 : 262 : 263 : 264 : 265 : 266 : 267 : 268 : 269 : 270 : 271 : 272 : 273 : 274 : 275 : 276 : 277 : 278 : 279 : 280 : 281 : 282 : 283 : 284 : 285 : 286 : 287 : 288 : 289 : 290 : 291 : 292 : 293 : 294 : 295 : 296 : 297 : 298 : 299 : 300 : 301 : 302 : 303 : 304 : 305 : 306 : 307 : 308 : 309 : 310 : 311 : 312 : 313 : 314 : 315 : 316 : 317 : 318 : 319 : 320 : 321 : 322 : 323 : 324 : 325 : 326 : 327 : 328 : 329 : 330 : 331 : 332 : 333 : 334 : 335 : 336 : 337 : 338 : 339 : 340 : 341 : 342 : 343 : 344 : 345 : 346 : 347 : 348 : 349 : 350 : 351 : 352 : 353 : 354 : 355 : 356 : 357 : 358 : 359 : 360 : 361 : 362 : 363 : 364 : 365 : 366 : 367 : 368 : 369 : 370 : 371 : 372 : 373 : 374 : 375 : 376 : 377 : 378 : 379 : 380 : 381 : 382 : 383 : 384 : 385 : 386 : 387 : 388 : 389 : 390 : 391 : 392 : 393 : 394 : 395 : 396 : 397 : 398 : 399 : 400 : 401 : 402 : 403 : 404 : 405 : 406 : 407 : 408 : 409 : 410 : 411 : 412 : 413 : 414 : 415 : 416 : 417 : 418 : 419 : 420 : 421 : 422 : 423 : 424 : 425 :
главная наверх

(c) 2008 Большая Одесская Библиотека.